قانون بخش پذیری بر 1 : همه ی اعداد بر یک بخش پذیر هستند.
قانون بخش پذیری بر 2 :عددی بر 2 بخش پذیر است که رقم یکانش 0 یا زوج باشد مثال- 20 ، 42 ، 68 ،
10100 بر2 بخشپذیرند.
قانونبخش پذیری بر 3 :عددی بر 3 بخش پذیر است که مجموع رقم های آن بر 3 بخش پذیر باشد.مثال- مجموع رقم های عدد 7۵12 برابر 1۵ است و 1۵ بر 3 بخش پذیر می باشد، بنابراین عدد7۵12 بر 3 بخش پذیر است.
قانون بخش پذیری بر 4 :عددی بر4 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی 2 برابر رقم دهگان آن بر 4 بخش پذیر باشد.مثال- عدد 1۵68 بر 4 بخش پذیر است. زیرا 20 = 8 + (6 × 2) و 20 بر 4 بخش پذیر می باشد.
قانونبخش پذیری بر 5 : عددی بر۵بخش پذیر است که رقم یکانش صفر یا ۵ باشد..مثال: اعداد ۶۵، 240 و 800 بر۵ بخش پذیر هستند.
قانون بخش پذیری بر 6 : عددی بر 6 بخش پذیر است که هم بر2 وهم بر 3 بخش پذیر باشد. ( 3 × 2 = 6) مثال: عدد 132 هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیراست. پس بر6 نیز بخش پذیر است.
قانون بخش پذیری بر 7 :روش زیر را آنقدر تکرار می کنیم تا به یک عدد کم و آسان برسیم و مشخص شود که آن عدد بر 7 بخشپذیر است یانه؟
مراحل :1.عددی را(مثل 5194) انتخاب می کنیم.
2.یکان آن عدد(5194) را حذف می کنیم.(یعنی رقم 4 را از عدد 5194 حذف می کنیم) ودر نتیجه عددی جدید( 519) به دست می آید.
4.حالا دو برابر یکان حذف شده را از عدد جدید که یک رقم از عدد اصلی کمتردارد کم می کنیم درواقع یکان حذف شده 4 است و دو برابر آن میشود 8 یعنی: 511= 8 - 519
8 = 2 × 4 مراحل بالا را آنقدر تکرارمیکنیم تا به نتیجه می رسیم.
.به ادامه‌ی مثال بالا توجه کنید : دوباره یکان عدد 511 را (که 1 است)حذف میکنیم و2برابرش را(که می شود2) ازعدد جدید (51) کم می کنیم. 49 = 2 – 51
می بینیم که تشخیص بخشپذیر بودن یا بخشپذیر نبودن عدد جدید(49) بر7 ساده شد.
آخرین عدد به دست آمده49 است ؛ ومی دانیم که 49 بر7 بخشپذیر است.
